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要关闭淘宝短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”。
2、点击右上角的“设置”按钮。
3、找到并点击“消息通知”选项。
4、在这里可以看到各种通知的选项，包括广告通知、活动通知等，找到与短信相关的通知选项。
5、点击短信通知选项，关闭相关的通知开关。
6、不同的淘宝版本或手机系统可能会有所不同，可以根据具体情况进行操作，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系淘宝客服寻求帮助。
还可以直接联系淘宝客服告知不再希望接收短信通知，他们会协助处理，至于手机系统设置的通知权限管理，也可以自行查看和调整相关应用的通知权限，不过请注意，过于频繁的短信推送可能会骚扰用户，但适当的通知有助于了解订单状态或促销信息，可以根据自身需求选择合适的接收程度。
仅供参考，如需更多信息，建议查看淘宝官网或咨询淘宝客服。